Rezystory – praktycznie

Jest to pierwszy wpis w nowym dziale Podstawy elektroniki. Znajdą się tu materiały, które pomogą zrozumieć działanie i pełnione funkcje podstawowych elementów elektronicznych. Zdaje sobie sprawę, że teoria choć niezbędna, nie jest zbyt wciągająca, więc postaram się ją przybliżyć za pomocą praktycznych przykładów. Na początek rezystory.

Rezystory – jednostki, symbol

Rezystory, zwane też opornikami to podstawowe elementy w elektronice. Ich parametrem jest rezystancja, czyli opór, wyraża się ją w Ohmach (omach), symbolem tej jednostki jest Ω. Na schematach zamiast omegi (Ω) można spotkać literę R, np. 10R to dziesięć omów, to samo będzie oznaczał zapis 10. Rezystory posiadają oporności od ułamków omów, po mega omy. By skrócić zapis wartości, powszechnie stosuje się skróty przedrostków k czyli kilo – 1000, M czyli Mega – 1000000. Tak więc zapis na schemacie 10k oznacza dziesięć kilo omów, czyli dziesięć tysięcy omów, w spisie elementów można spotkać się z taką postacią: 10kΩ. Jeśli opornik posiada rezystancję 4700Ω, to powszechny zapis wygląda tak: 4,7kΩ, na schemacie najczęściej będzie to 4,7k lub 4k7. Liczba po literce k czy M jest traktowana jako ułamek, tak więc 1M5 to 1,5M, czyli półtora mega oma lub inaczej półtora miliona omów. Na schematach rezystor prezentowany jest w postaci prostokąta, który posiada dwie końcówki, w Stanach Zjednoczonych jest to “szlaczek”.

Rezystory – wygląd

Patrząc na fizyczne gabaryty oporników, to mogą one być bardzo małe jak i bardzo duże. Wszystko zależy od ich mocy, jaką są w stanie wytrzymać. Najczęściej używane rezystory wytrzymują moc 1/4 i 1/8 Wata, czyli odpowiednio 0,25 i 0,125W. Oporniki do montażu przewlekanego posiadają nóżki z drutu i przewleka się je przez otwory w płytce drukowanej (PCB). Rezystory SMD (na zdjęciu w papierowej taśmie) są lutowane na powierzchni płytki, bezpośrednio do miedzianych padów. Nieco większe rezystory po lewej i SMD 1206 znajdujące sie na górze i dole zdjęcia posiadają nominalną moc 0,25W, małe oporniczki po prawej wytrzymują 0,125.

Ze względu na ich budowę, są one nazywane rezystorami węglowymi. Na ceramiczny rdzeń napyla się lub drukuje rezystancyjną warstwę węgla. Dokładność wykonania, zwana tolerancją to najczęściej 5%. Czyli oporność rezystora 1kΩ, może wynosić w praktyce od 950Ω do 1050Ω. Równie powszechne są rezystory metalizowane, posiadające oznaczenie w postaci 5 a nie 4 pasków i tolerancję 1% i lepszą.

Rezystory o znacznie większych mocach przedstawia poniższe zdjęcie:

Białe rezystory po prawej, to oporniki cermetowe, najczęściej o mocach do 15W. Pierwsze 4 oporniki od góry po lewej, to rezystory drutowe. Zbudowane są z nawiniętego na rdzeń drutu oporowego. Ta technologia pozwala na budowę elementów o dużych mocach, nawet 100W. Dwa ostatnie oporniki znajdujące się w lewym dolnym rogu, to poznane wcześniej rezystory węglowe.

Rezystory – oznaczenia, kod paskowy

Rezystory o małych mocach są oznaczone kodem składającym się z kolorowych pasków. Oporniki węglowe z tolerancją 5% i 10% (rzadko spotykane) posiadają najczęściej 4 paski, metalizowane, o lepszej dokładności wykonania mają jeden pasek więcej. Rozkodowanie wartości i tolerancji opornika jest bardzo proste, przedstawia to poniższa tabela:

Za początek kodu należy przyjąć pasek w kolorze od brązowego do białego, ostatni pasek to najczęściej złoty (w przypadku rezystorów węglowych). Kodu nie warto uczyć się na pamięć, po pewnym czasie sam “wejdzie” do głowy.

Przykład 1 – rezystor oznaczony kolorami brązowy czerwony pomarańczowy złoty, według tabeli będzie to 1 2 x 1kΩ, tolerancja 5%, czyli rezystor 12kΩ 5%. Sprawdźmy, jaką wartość oporności możemy otrzymać w praktyce.

Rozpiętość dosyć spora, bo aż 1,2kΩ. Wziąłem pierwszy z brzegu rezystor i zmierzyłem jego wartość tanim miernikiem:

Nie jest źle, wartość rzeczywista jest mniejsza od nominalnej o 180Ω.

Przykład 2 – rezytor oznaczony kolorami brązowy szary pomarańczowy złoty, według tabeli będzie to 1 8 x 1kΩ, czyli 18kΩ tolerancja 5%, więc rezystor może przyjmować wartości:

Po zmierzeniu miernikiem:

Znowu okazało się, że jest nieźle, bo różnica to tylko 190Ω z dopuszczalnych tolerancją 900Ω.

Prawo Ohma – jeden prosty wzór

Wzór Ohma, opisujący zależność rezystancji, prądu i napięcia jest jednym z podstawowych w elektonice i trzeba go znać “na pamięć”. Na szczęście jest on wyjątkowo prosty:

Czyli w skrócie – napięcie na rezystorze (U), podzielone przez przepływający przez niego prąd (I), da nam jego rezystację (R). Wzór można przekształcić i obliczyć prąd:

a jeśli chcemy obliczyć napięcie na oporniku:

Warto też sprawdzić, czy moc wydzielana na rezystorze jest dla niego dopuszczalna, ogólny wzór, to iloczyn prądu (I) i napięcia (U):

wiemy już, że napięcie na oporniku to iloczyn jego rezystancji i prądu, więc wzór na moc można nieco uprościć:

i ostatecznie:

Sprawdźmy, czy jest tak w praktyce. Zbudowałem bardzo prosty obwód elektryczny, składający się ze źródła napięcia – ogniwo Li-Ion 4,00V i rezystora o nominale 12kΩ:

Na rezystorze odłoży się napięcie U, które znamy, bo jest ono identyczne z napięciem baterii i wynosi 4,00V, rezystancję też mamy zmierzoną – 11,82kΩ, obliczmy więc prąd I, przepływający przez opornik:

Tyle teorii, a co pokazał multimetr?:

Wskazanie 0,34mA to inaczej 340μA (zakres pomiarowy 20,00mA). Świetnie!

Teraz sprawdźmy, jaka moc wydzieli się na naszym oporniku o wytrzymałości 0,25W:

Jak widać wydzielona moc jest bardzo niewielka, tylko 1,35mW, prawie 200 razy mniej od dopuszczalnej.

Równoległe i szeregowe połączenia oporników

Rezystory można łączyć ze sobą. Cel takich działań może być różny – uzyskanie określonej rezystancji, zwiększenie mocy, budowa dzielnika napięcia. Na pierwszy ogień pójdzie połączenie szeregowe, które wygląda tak:

Rezystancja jaką otrzymamy na zaciskach R12 wyraża się prostym wzorem:

W skrócie: w połączeniu szeregowym uzyskana oporność jest sumą rezystancji łączonych oporników. Sprawdźmy to za pomocą dwóch rezystorów 18kΩ i 12kΩ czyli zmierzone 17,81kΩ i 11,82kΩ:

I szybki test tanim miernikiem:

Nie mogło wyjść inaczej :).

Połączenie równoległe też do skomplikowanych nie należy, na schemacie wygląda ono następująco:

Rezystancja R12, jaką otrzymamy w wyniku takiego połączenia, wyraża się wzorem:

Jeśli rezystorów połączonych równolegle jest więcej, to wzór wygląda tak:

Połączmy więc nasze rezystorki 17,81kΩ i 11,82kΩ równoległe i policzmy uzyskaną oporność za pomocą drugiego wzoru:

po sprowadzeniu do wspólnego mianownika:

Po “odwróceniu” ułamków:

Zobaczmy, czy taki sam wynik uzyskamy za pomocą pierwszego wzoru, który wydaje się być wygodniejszym:

Wynik jest identyczny, więc wzory są słuszne. A co pokaże multimetr?

Podsumowanie

Ten krótki wpis nie wyczerpuje obszernego tematu rezystorów i ich zastosowanie w elektronice. Mam nadzieję, że ta garść bardzo podstawowych informacji jest zrozumiała i łatwa w przyswojeniu. Na powyższych przykładach chciałem również pokazać, że praktyka i teorią idą w parze. Znajomość wzorów i sposobów obliczeń jest niezbędna w przypadku projektowania układów elektronicznych i bardzo ułatwia uruchamianie czy wyszukiwanie usterek w gotowych urządzeniach.

I na koniec: rezystancja jest wszędzie, za przykład niech posłużą dwa pomiary tego samego opornika:

Na zdjęciu wyraźnie widać, że dotykanie dwóch nóżek rezystora zakłóca pomiar i wynik jest zafałszowany. Do opornika, powiedzmy R1, został “dołączony” równolegle drugi, w postaci rezystancji skóry, który możemy traktować jako R2. Przekształcając poznany wcześniej wzór, można szybko obliczyć ile wynosi oporność moich palców. Niech to będzie zadanie domowe dla dociekliwych :).